At kunne finde arealet af en trekant er en af de vigtigste matematikkundskaber. Du kan få brug for det inden for meget forskelligt inden for matematik.
Arealet af en trekant kan findes ved hjælp af følgende formel:
A = 0,5 * g * h
Her er h højden i trekanten og g er længden af grundlængden:
Eksempel 1
I en retvinklet trekant er det enkelt at beregne arealet, det skyldes at den lodrette side, her siden a, er lig med højden. Vi kan altså regne arealet ved at sætte værdierne ind i formlen:
A = 0,5 * 6 * 4 = 12
Arealet kan enten betegnes med A eller T. Vi giver her ikke nogen enhed på arealet da sidelængerne er angivet uden enhed. Havde sidelængerne været 4 og 6cm ville arealet være 12cm2.
Eksempel 2
Vi har her en vilkårlig trekant, vi kan, i dette tilfælde, beregne arealet på samme måde som den retvinklede da højden fremgår af figuren.
Af figuren ses det at højden er 4,62 og grundlinjen 5.
Vi kan beregne arealet til:
A = 0,5 * 5 * 4,62 = 11,55
Af samme grund som før, angives resultatet uden enhed.
Eksempel 3
Du kan også bruge formlen til at finde højden eller grundlinjen hvis du kender arealet.
Arealet for denne trekant er 4,2.
For at regne højden skal vi først isolere højden i formlen for areal.
A = 0,5 * g * h
Først deler vi med g på begge sider af lighedstegnet:
Vi kan så fjerne ( g / g ) og får så:
For at få højden til at stå alene skal vi have ½ væk det gøres ved at gange med 2 på begge sider, da
(A / g) * 2 = h
Vi kan så regne højden for trekanten:
h = (4,2 / 5) * 2 = 1,68
Hvis du i stedet kendte højden og ville finde grundlinjen er metoden det samme, her kommer formel for grundlinjen til at se sådan ud:
g = (A / h) * 2